Pied à coulisse numérique
1.Pied
à coulisse
1. 1 Pied
à coulisse mécanique
Un pied à coulisse est un appareil qui
permet de mesurer des
longueurs au dixième de millimètre près, grâce à un
« vernier ».
Voir l’animation sur le
site :
http://www.sciences.univ-nantes.fr/physique/perso/gtulloue/Divers/vernier.html
Sur
la figure ci-contre :
D = 6,4mm
1.2
Pied
à coulisse numérique
Dans ce TP, on va réaliser un
« pied à coulisse
numérique » .
On veut :
*Mesurer
le diamètre d’un cylindre
*Faire
afficher sur l’écran de l’ordinateur la valeur de
ce diamètre
Le dispositif étudié est
constitué :
*D’une
partie mécanique : pied à coulisse
*D’une
partie électrique : potentiomètre
constitué d’une résistance linéaire de 10kΩ
en carbone.
La partie mobile du pied à coulisse
provoque le déplacement
du curseur C du potentiomètre.
Quand on mesure un objet, on déplace
la partie mobile du pied
à coulisse, et C se déplace sur la potentiomètre.
Le
potentiomètre est le capteur
pour la
mesure du déplacement ; la variation de résistance entre le
point
curseur C et le point A ou B est traduite par une variation
de tension.
2. Etalonnage
du capteur
L’étalonnage du capteur consiste à
établir la relation entre la longueur L de l’objet à
mesurer et la tension U relevée par le voltmètre.
2. 1 Montage
2. 2
Etalonnage
et exploitation
On va relever dans un tableau les valeurs
de U obtenues pour L
variant de 0,00 à 10,00 cm (attention à la précision de la
lecture ! il
faut mesurer au dixième
de mm)
Entrer les valeurs dans un tableur (
colonne A : valeurs
de U et colonne B, valeurs de L) et tracer la courbe L = f (U).
Quelle est la forme de cette
courbe ?
C’est une droite passant par l’origine
Que peut-on en conclure pour L et
U ?
L et U sont proportionnels.
2.3
Fonction
de transfert
Ajouter
une courbe de tendance et
afficher l’équation de cette courbe.
A quelle grandeur physique
correspondent ici x et y?
x correspond à u et y correspond
à L
En
déduire l’équation L = f(U)
(équation de la courbe de tendance)
L
= 1,92 U + 0,16 Cette équation est appelée
fonction de transfert
Quel
est l’intérêt de cette
équation ?
si on mesure U, on peut connaître L et
réciproquement…
2. 4
Affichage
du diamètre d’un cylindre sur l’écran de
l’ordinateur
On veut que
l’ordinateur affiche directement la longueur mesurée. Pour cela, on
utilise
l’interface CASSY qui va transformer la tension ( grandeur analogique )
en
grandeur numérique, ce que comprend l’ordinateur.Réaliser
le montage ci-dessous 
(le voltmètre est
simplement remplacé par l’interface Cassy)
Placer un cylindre (ou un autre objet!) entre la butée et
le curseur mobile du pied à
coulisse.Mettre l’interface
sous tension et relier l’interface à l’ordinateur par une prise USB.
Lancer le logiciel Cassy Lab
Il faut maintenant
faire afficher le diamètre du cylindre en rentrant la relation
mathématique
entre UB1 et L.
Entrer la
formule trouvée au § 2.3 ( en remplaçant U par UB1) :
2. 5 Résultat
L’ordinateur affiche
la longueur L = 5,15 cm
Le pied à coulisse
indique la valeur : L = 5,08 cm
Conclusion:
Les valeurs sont proches mais pas identiques...les
mesures ( surtout de longueur ) lors de l'étalonnage de l'appareil
ont-elles été assez précises?