Codage informatique

titre.gif (2074 octets)

On se propose, après avoir étudié les systèmes de numération, de comprendre l'utilisation du code ASCII. (American Standard Code for Informatic Informations)

Chaque élève devra rédiger un compte-rendu soigné, en faisant des phrases claires et en justifiant chaque affirmation.

I Les systèmes de numération	A) Décimale	B) Binaire	C) Hexadécimale
II Le code ASCII	A) Principe	B) Le code: extrait	C) Exercice
III Jeu utilisant un codage	A) Le jeu des prénoms	B) Le secret du jeu
IV Questions	La calculatrice	Le clavier

I Les systèmes de numération A) Numération décimale

- La numération décimale utilise 10 chiffres:

decimal.gif (1647 octets)

L’écriture du nombre 329 se traduit par
329 = 3x100 + 2x10 + 9x1
= 3x10² + 2x10¹ + 9x10⁰.

Ecrire une égalité semblable pour les nombres 2 134 et 805.

I Les systèmes de numération B) Numération binaire

L’informatique utilise des courants électriques, des aimantations, des rayons de lumière...

Chacun de ces phénomènes met en jeu deux états possibles:

tension nulle ou tension non nulle (5V par ex),
aimantation dans un sens ou dans l’autre sens,
lumière ou pas de lumière.

Il suffit de deux chiffres pour traduire ces états: c’est la numération binaire qui utilise les chiffres 0 et 1.

Un rayon de lumière peut parfaitement traduire ces deux valeurs:

1 = lumière
0 = pas de lumière

LASER binaire

Compter en binaire:

0	1	2	3	4	5	6	7
000	001	010	...	...	...	...	...

a) Continuer le comptage en binaire commencé ci-contre jusqu'au nombre 7.

Chaque chiffre binaire (0 ou 1) se nomme BIT (de BInary digiT).

Le nombre binaire 1 1 1 1 se traduit par:

binaire	1	1	1	1
décimal	2³	2²	2¹	2⁰

1111 = 1.2³ + 1.2² +1.2¹ +1.2⁰
= 8 + 4 + 2 + 1 = 15

b) Traduire en nombres décimaux les nombres binaires:
1 0 1 0 ; 1 1 0 0 1 .

c) Combien de bits comporte le nombre binaire:

1 0 1 1 1 0 1 0 ?

d) Calculer son équivalent décimal.

Un nombre binaire de huit chiffres est un octet. (octo = huit)
e) Convertir en nombres décimaux les octets ci-dessous:

f) En déduire le plus grand nombre qu'on peut écrire avec un octet.

g) Combien de nombres différents peut-on écrire avec un octet?

I Les systèmes de numération C) Numération hexadécimale

- La numération hexadécimale utilise 16 chiffres:

A est donc le chiffre "dix".

a) Nommer les chiffres supérieurs à A.

Le nombre hexadécimal 23A vaut:
2.16² + 3.16¹ + 10.16⁰ = 512 + 48 + 10 = 570

b) Traduire en nombre décimal le nombre hexadécimal:
B 8 C

Cette numération est utilisée pour les adresses des mémoires: exemple d'adresse B8AC 000F

Elle est aussi utilisée pour coder les couleurs:

000000	0000FF	00FF00	FF0000	FFFF00	FFFFFF

c) A quel nombre décimal correspond le nombre hexadécimal F F ?

d) Quelle remarque faites-vous par rapport à l'octet?

II Le code ASCII A) Principe

1) Inventaire

Il a fallu coder les caractères. Il y a 26 lettres dans notre alphabet; 52 caractères sont nécessaires pour majuscules et minuscules, sans compter les lettres accentuées. Il faut 10 chiffres. On doit compter les caractères des accents, des guillemets, de la ponctuation, les symboles mathématiques. Mais un clavier, on l’a vu, comporte des commandes (flèches de curseur, tabulation, suppression, etc...

Il y a en tout plus de 100 éléments à coder.

2) Le code

Un octet permet de coder 256 éléments. On a donc décidé de coder ces éléments avec un octet.
Un code a été créé, le code ASCII (American Standard Code for Informatic Information ).

A chaque valeur d'octet correspond un caractère ou une commande du clavier. (voir 4)

3) La transmission d'un octet peut se faire à l'aide d'une tension.

octet.gif (1792 octets)

4) Traduction d'un octet

Un exemple d'octet:

0	1	1	0	1	1	0	1
0x2⁷	1x2⁶	1x2⁵	0x2⁴	1x2³	1x2²	0x2¹	1x2⁰
0	64	32	0	8	4	0	1

Le total donne 109 et la table des caractères ASCII nous apprend qu’il s’agit du code de la lettre “ m ”.

III Le code ASCII B) Extrait
(32 = espace; les autres cases vides contiennent des caractères non représentés)

La première colonne indiquer le code; la seconde le caractère codé.

32		48	0	64	@	80	P	96	`	112	p	128		144
33	!	49	1	65	A	81	Q	97	a	113	q	129		145
34		50	2	66	B	82	R	98	b	114	r	130	é	146
35	"	51	3	67	C	83	S	99	c	115	s	131		147
36	#	52	4	68	D	84	T	100	d	116	t	132		148
37	$	53	5	69	E	85	U	101	e	117	u	133	à	149
38	%	54	6	70	F	86	V	102	f	118	v	134		150
39	&	55	7	71	G	87	W	103	g	119	w	135	ç	151	ù
40	'	56	8	72	H	88	X	104	h	120	x	136		152
41	(	57	9	73	I	89	Y	105	i	121	y	137		153
42	)	58	:	74	J	90	Z	106	j	122	z	138	è	154
43	*	59	;	75	K	91	[	107	k	123	{	139		155
44	,	60	<	76	L	92	\	108	l	124	\|	140		156	£
45	-	61	=	77	M	93	]	109	m	125	^}	141		157
46	.	62	>	78	N	94	^	110	n	126	~	142
47	/	63	?	79	O	95	_	111	o	127	D	143

II Le code ASCII C) Exercices

1) Traduire le monotone et mystérieux message suivant:

0100 0010 0101 0010 0100 0001 0101 0110 0100 1111 0010 0001.

2) Combien de caractères, signes ou commandes peuvent être codées par un octet ?

3) Ecrire votre prénom en code ASCII.

4) Combien de pages de 40 lignes comportant chacune 80 caractères devrait-on pouvoir enregistrer sur une disquette de 1,44 Mo ?

III Jeu utilisant un codage A) Le jeu des prénoms

Principe du jeu: Un élève choisit un prénom, qu'il garde secret, dans une liste. Ensuite, il indique s'il est présent dans plusieurs listes. On doit alors trouver le prénom.

Voir le jeu complet.

Faire un essai du jeu avec votre professeur.

B) Le secret du jeu

Voici une liste de 16 prénoms:

N°	Prénom	Numéro binaire
0	Sterenn	0000
1	Yannick	0001
2	Nolwenn	0010
3	Yves	0011
4	Soazig	0100
5	Gweltaz	0101
6	Morgane	0110
7	Gurvan	0111
8	Gwendoline	1000
9	Erwan	1001
10	Goulven	1010
11	Johann	1011
12	Janig	1100
13	Gwenaël	1101
14	Katell	1110
15	Roxane	1111

1) a) A chaque prénom correspond un numéro.

b) Gwenaël est le numéro 13, soit 1101 en numération binaire.

c) Principe: quatre colonnes contiennent les prénoms, chaque colonne correspondant à un bit.

Prénom	Gwenaël	Gwenaël		Gwenaël
BITS à totaliser	1	1	0	1
Valeur du BIT	1*2³ = 8	1*2² = 4	0*2¹ = 0	1*2⁰ = 1

d) Ainsi Gwenaël est le prénom correspondant au numéro:
8 + 4 + 0 + 1 = 13
Il est donc facile à retrouver dans la liste précédente.

2) Recommencer la démarche (a) b) c) et d)) pour Katell:

Prénom
BITS à totaliser
Valeur du BIT

3) Finir de placer les prénoms dans les colonnes en utilisant le numéro binaire de la liste ci-dessus.

4) Tester le jeu

Gwenaël	Gwenaël	Roxane	Gwenaël
Roxane	Roxane		Roxane

IV Questions

1) On veut réaliser une calculatrice comportant les touches suivantes:

10 chiffres et la virgule,
4 opérations,
touche "=" (exécution).

Combien de bits sont nécessaires pour coder les touches permettant de faire fonctionner la calculatrice?

2) Que se passe-t-il:

au moment où l'on appuie sur la touche "A" majuscule (clavier français AZERTY),
au moment où l'on appuie sur cette même touche (clavier anglais QWERTY)?

32		48	0	64	@	80	P	96	`	112	p	128		144
33	!	49	1	65	A	81	Q	97	a	113	q	129		145
34		50	2	66	B	82	R	98	b	114	r	130	é	146
35	"	51	3	67	C	83	S	99	c	115	s	131		147
36	#	52	4	68	D	84	T	100	d	116	t	132		148
37	$	53	5	69	E	85	U	101	e	117	u	133	à	149
38	%	54	6	70	F	86	V	102	f	118	v	134		150
39	&	55	7	71	G	87	W	103	g	119	w	135	ç	151	ù
40	'	56	8	72	H	88	X	104	h	120	x	136		152
41	(	57	9	73	I	89	Y	105	i	121	y	137		153
42	)	58	:	74	J	90	Z	106	j	122	z	138	è	154
43	*	59	;	75	K	91	[	107	k	123	{	139		155
44	,	60	<	76	L	92	\	108	l	124	\|	140		156	£
45	-	61	=	77	M	93	]	109	m	125	^}	141		157
46	.	62	>	78	N	94	^	110	n	126	~	142
47	/	63	?	79	O	95	_	111	o	127	D	143

32		48	0	64	@	80	P	96	`	112	p	128		144
33	!	49	1	65	A	81	Q	97	a	113	q	129		145
34		50	2	66	B	82	R	98	b	114	r	130	é	146
35	"	51	3	67	C	83	S	99	c	115	s	131		147
36	#	52	4	68	D	84	T	100	d	116	t	132		148
37	$	53	5	69	E	85	U	101	e	117	u	133	à	149
38	%	54	6	70	F	86	V	102	f	118	v	134		150
39	&	55	7	71	G	87	W	103	g	119	w	135	ç	151	ù
40	'	56	8	72	H	88	X	104	h	120	x	136		152
41	(	57	9	73	I	89	Y	105	i	121	y	137		153
42	)	58	:	74	J	90	Z	106	j	122	z	138	è	154
43	*	59	;	75	K	91	[	107	k	123	{	139		155
44	,	60	<	76	L	92	\	108	l	124	\|	140		156	£
45	-	61	=	77	M	93	]	109	m	125	^}	141		157
46	.	62	>	78	N	94	^	110	n	126	~	142
47	/	63	?	79	O	95	_	111	o	127	D	143

32		48	0	64	@	80	P	96	`	112	p	128		144
33	!	49	1	65	A	81	Q	97	a	113	q	129		145
34		50	2	66	B	82	R	98	b	114	r	130	é	146
35	"	51	3	67	C	83	S	99	c	115	s	131		147
36	#	52	4	68	D	84	T	100	d	116	t	132		148
37	$	53	5	69	E	85	U	101	e	117	u	133	à	149
38	%	54	6	70	F	86	V	102	f	118	v	134		150
39	&	55	7	71	G	87	W	103	g	119	w	135	ç	151	ù
40	'	56	8	72	H	88	X	104	h	120	x	136		152
41	(	57	9	73	I	89	Y	105	i	121	y	137		153
42	)	58	:	74	J	90	Z	106	j	122	z	138	è	154
43	*	59	;	75	K	91	[	107	k	123	{	139		155
44	,	60	<	76	L	92	\	108	l	124	\|	140		156	£
45	-	61	=	77	M	93	]	109	m	125	^}	141		157
46	.	62	>	78	N	94	^	110	n	126	~	142
47	/	63	?	79	O	95	_	111	o	127	D	143