La méthode d'Euler appliquée à la physique
que vaut uC(0) ?
le condensateur est déchargé donc uC(0) = 0
Que vaut la dérivée de uC par rapport au temps ?
D'après
l'équation différentielle :
Que représente-t-elle pour la courbe uC=f(t)?
Le coefficient directeur (noté a ) de la
tangente à la courbe uC=f(t) à la date t= 0
Donc a(t=0) = 50V/s
En déduire une valeur approchée de uC à la date t = 0.01s.
(sur le graphe, la droite verte représente la tangente à la date t = 0.)
Que vaut la dérivée de uC par rapport au temps ?
D'après
l'équation différentielle :
Que représente-t-elle pour la courbe uC=f(t)?
Le coefficient directeur de la
tangente à la courbe uC=f(t) à la date t= 0.01s que l'on note a(t=0,01)
(sur le graphe, la droite orange représente la tangente à la date t = 0.01s)
Que vaut la dérivée de uC par rapport au temps ?
D'après
l'équation différentielle :
Que
représente-t-elle pour
la courbe uC=f(t)?
Le coefficient directeur de la tangente à la courbe uC=f(t) à la date t= 0.02s
En déduire une valeur approchée de uC à la date t = 0.03s.on voit que la courbe obtenue avec un pas de 0,01 s correspond à la courbe théorique. Par contre, lorsque le pas est trop grand, la courbe obtenue ne correspond plus.
A partir des données, calculer A. ( air : ρ0 = 1,3 g/L = 1,3 kg.m-3)
Tracer la courbe expérimentale v = f (t) en utilisant les données du fichier en utilisant une représentation en nuage de points.
vlim =
2,85 m.s-1 ( à la réflexion, cette valeur semble irréaliste! 3 chiffres significatifs avec aussi peu de précision, il faut oser!)
Déterminer la valeur de B.
On fixe v0.
On calcule l’accélération a0 avec la formule 2.
: a0 = A – B v0
Ensuite on calcule la vitesse à la date t1 : v1=
v0
+a0. Δt
Puis on calcule a1 avec la formule 2 : a1
= A – B v1………………….
Prendre un pas Δt judicieux.
Δt = 0,05 s
Prendre v = 0 à la date t =0Tracer v en fonction du temps sur le même graphe que précédemment ( cliquer droit sur le graphe, « données source » ajouter série…)
Y a-t-il accord entre la courbe
expérimentale et la courbe théorique
correspondant à
f = kv?
La courbe réelle est éloignée de la courbe obtenue avec l’hypothèse f = k v
Déterminer C
Par approximations successives : On
fixe v0.
On calcule l’accélération a0 avec la formule 2.
: a0 = A – B v02
Ensuite on calcule la vitesse à la date t1 : v1=
v0
+a0. Δt
Puis on calcule a1 avec la formule 2 : a1
= A – B v12
Calculer l’accélération a et la vitesse v.
Tracer v en fonction du temps sur le même graphe que précédemment
La courbe obtenue suit bien la courbe
réelle.
Quelle est l’expression de la force f qui correspond le mieux à la chute étudiée ?
L’expression à retenir est f = k v²