Ph 3.1 Etude d'un dipôle RC
 

But du TP

On souhaite tracer la courbe uc = f (t) grâce à l’interface de mesure Cassy reliée à l’ordinateur afin de voir l’influence de R et de C, lors de la charge et de la décharge du condensateur.

1. Charge du condensateur

On veut visualiser uC et u; faire figurer sur le schéma ci-contre les connexions avec l’interface. 


1.1 Courbe de charge

Réaliser le montage, générateur éteint, (R = 100 Ω et C = 4700µF) puis mettre l’ordinateur en marche. Mettre sous tension l’interface reliée à l’ordinateur par une prise USB et lancer le logiciel Cassy.
Activer les canaux (A et B) en cliquant sur l’entrée de l’interface utilisée pour la connexion et choisir les paramètres.

Paramètres entrée du capteur

Grandeur : UB1         -     Gamme : - 3V : +3 V Valeurs instantanées      -       Zéro à gauche
 

Paramètres de mesure

Relevé automatique

Calculer τ théorique

 τthéorique = RC = 100 × 4700.10-6 = 0.47 s

Sachant qu’on peut considérer que le condensateur est chargé au bout d’une durée égale à 5t, calculer la durée d’acquisition à utiliser 

Δ t = 5× 0.47 ≈ 2.5s = 2500 ms

Choisir un nombre de points de mesure

N = 100

L’intervalle de temps entre deux mesures qui en découle est

δ t = 2500 /100 = 25 ms

On pourra modifier le paramétrage en prenant un autre nombre N de points si celui utilisé ne donne pas une courbe satisfaisante.
 
"Ajouter une nouvelle série" (pour pouvoir enregistrer les autres courbes de charge sur le même système d’axes).     Activer : déclenchement  ---   UB1 ---  0,05 V  --- ascendant

Régler la tension du générateur sur 2,9 V. Vérifier que le condensateur est déchargé.
Cliquer sur l’icône (chronomètre) ou F9 pour lancer la mesure et fermer l’interrupteur.

On obtient la courbe uC = f(t). 
Clic droit : placer une marque texte en indiquant  la valeur de R et celle de C. Tracer la tangente à l’origine.( clic droit sur la courbe/ fonction de modélisation/droite passant par l’origine : indiquer le début et la fin du domaine / coefficient directeur ) .
Déterminer la valeur de τ  ( intersection entre l’asymptote et la tangente à l’origine ).

       

 Comparer à la valeur théorique.

τthéorique = 0,47 s    et on mesure  τ = 0,43 s. La différence provient de la tolérance des composants.

1.2 Influence de la constante de temps

Refaire l’expérience en faisant varier :
R (par exemple R = 220 Ω  et C = 4700 µF)
puis C (par exemple C = 1000 µF et R = 100 Ω)
Enregistrer les courbes sur le même système d’axes que précédemment.
Dans chaque cas, tracer la tangente à l’origine.
Clic droit : copier le graphe Métafile et le coller dans Open Office Writer. Imprimer les courbes
Déterminer, dans chaque cas, la valeur de τ.
       


Comparer les valeurs de τ aux valeurs théoriques.

R( Ω ) C( µF) τthéorique (s) τmesuré (s)
100 4700 0,47 0,43
220 4700 1,03 0,97
100 1000 0,1 0,1

Dans quel cas, le condensateur se charge-t-il le plus rapidement ?

Le condensateur se charge le plus rapidement lorsque τ est petit  ( R = 100Ω et C = 1000 µF). Un condensateur est chargé au bout d'un temps ≈ 5τ 

1.3 Influence de l’échelon de tension

Recommencer l’expérience avec R = 100Ω et C = 4700mF et avec E = 2,9V, puis E = 1,5V. Clic droit : placer une marque texte en indiquant  la valeur de E.
Dans chaque cas, tracer la tangente à l’origine.
Clic droit : copier le graphe Métafile et le coller dans Open Office Writer. Imprimer les courbes

       

Déterminer, dans chaque cas, la valeur de τ.

Dans les 2 cas, τ a sensiblement la même valeur .

Dans quel cas, le condensateur se charge-t-il le plus rapidement ?

Le condensateur se charge aussi rapidement dans les 2 cas.
Donc, la rapidité avec laquelle un condensateur se charge ne dépend que des composants du circuit ( R et C ) et non pas de la tension sous laquelle on le charge.

 

2 Décharge du condensateur

Le montage est réalisé avec R = 100 Ω ; C = 4700 mF ; et E = 2,9 V
Garder les mêmes paramètres que ceux utilisés pour la charge mais en changeant toutefois les paramètres de déclenchement par :       2,85 V    ---      descendant.

2.1 Manipulation

Charger le condensateur jusqu’à 2,9 V, l’interrupteur étant en position 1, puis le basculer en position 2 pour la décharge dans R.  
Enregistrer la courbe de décharge uC = f (t). Clic droit : placer une marque texte en indiquant la valeur de R et C.
       

Recommencer en faisant varier R (220 Ω par exemple) puis C (1000mF par exemple). Dans chaque cas, tracer la tangente à l’origine.
Clic droit : copier le graphe Métafile et le coller dans Open Office Writer. Imprimer les courbes
       

       

Déterminer, dans chaque cas, la valeur de τ.

R( Ω ) C( µF) τthéorique (s) τmesuré (s)
100 4700 0,47 0,50
220 4700 1,03 1,1
100 1000 0,1 0,12

Dans quel cas, le condensateur se décharge-t-il le plus rapidement ?

Plus τ est petit, plus  le condensateur se décharge rapidement.