LENTILLES MINCES CONVERGENTES


1. Définitions :

1.1. Rayons lumineux

Dans un milieu transparent et homogène, la lumière se propage en ligne droite : rayon lumineux
Remarque : un rayon lumineux est représenté par un segment de droite orienté.

Un rayon qui arrive sur un système optique est un rayon incident
Un rayon qui sort d’ un système optique est un rayon émergent

1.2. Objets et images

1) Le point objet est l’intersection des rayons incidents

Objet réel Objet virtuel

Cas particulier d’un objet ( réel ) situé à l’infini : les rayons incidents sont parallèles entre eux.


2) Le point image est l’intersection des rayons émergents

Image réelle

Image virtuelle


Cas particulier d’une image ( réelle ) située à l’infini :
les rayons émergents sont parallèles entre eux.                      

1.3. Lentilles

Une lentille est un milieu transparent limité par deux surfaces dont l'une au moins n’est pas plane.
Une lentille est « mince » quand l’épaisseur est négligeable devant le rayon de courbure.

Prendre une lentille à bords minces ; la placer sur le trajet d’un faisceau parallèle. Qu’observe-t-on?
Le faisceau de lumière converge
Recommencer avec une lentille à bords épais.
Le faisceau de lumière diverge
Caractériser chacune des lentilles.
La lentille à bords minces est une lentille convergente. La lentille à bords épais est une lentille divergente.

Lentille convergente

Lentille divergente



Symbole d’une lentille mince convergente:                         

2. propriétés des lentilles

En général, une lentille dévie les rayons lumineux qui la traversent .

2.1 Points importants

1) Centre optique

Pour une lentille mince, la partie centrale est assimilée à un point appelé centre optique O.


Faire passer un rayon lumineux par le centre de la lentille . Qu’observe-t-on?
Le rayon n’est pas dévié

Tout rayon incident qui passe par le centre optique d’une lentille mince n’est pas dévié

2) Foyers principaux 

a. Foyer principal objet

Déplacer la lentille de façon que le faisceau émergent soit parallèle à l’axe optique.
Que constate-ton pour le faisceau incident?
Tous les rayons se coupent en un point F
Mesurer alors la distance entre la source lumineuse et la lentille.

Tout rayon incident passant par le foyer principal objet F de la lentille, ressort parallèlement à l’axe optique

b.Foyer principal image

Placer la lentille loin de la source lumineuse. Comment est alors le faisceau incident?
parallèle à l'axe optique
Que constate-t-on pour le faisceau émergent?
Tous les rayons se coupent en un point F'
v    
Mesurer alors la distance entre la lentille et le point d’intersection des rayons lumineux.
Tout rayon incident parallèle à l’axe optique, ressort en passant par le foyer principal image F’ de la lentille.
 

Remarque importante : F et F’ sont symétriques par rapport à la lentille5


2.2. Distance focale f’ ; vergence

1) Distance focale

Par convention, on oriente l’axe optique dans le sens de propagation de la lumière et on choisit pour origine le centre optique O.

   avec      ( pour une lentille convergente )

Plus la distance focale est petite, plus la lentille fait converger les rayons

2)Vergence C d’une lentille 

          avec f ’ en m      C en dioptries ( δ )
Plus la vergence est grande, plus la lentille fait converger les rayons

2.3 Plans focaux

Ce sont les plans perpendiculaires à l’axe optique et qui contiennent les foyers principaux


3. Applications

3.1.Construction graphique de l’image d’un point objet B non situé sur l’axe principal  :

Tous les rayons issus de B ( objet ) se coupent en B’ ( image de B par la lentille) ; parmi tous les rayons, on en trace 3 qui ont des propriétés simples .

Tracer les 3 rayons issus de B qui permettent de déterminer B’.
Méthode ( lien ) 

3.2.Marche d’un faisceau lumineux issu de S et couvrant la lentille :

Tracer la marche du faisceau lumineux issu de B qui couvre la lentille.

Méthode ( lien ) 
            

3.3. Construction d’un objet connaissant l’image

Trouver l’objet B connaissant son image B’ :

Méthode ( lien ) 

3.4.Image d’un objet à l’infini non situé sur l’axe

Méthode ( lien ) 

4.Images formées par une lentille mince convergente

4.1. Constructions géométriques

Donnée : Si un objet AB est perpendiculaire à l’axe optique, son image A’B’ est également perpendiculaire à l’axe optique.

Trouver l’image A’B’ de AB dans chacun des cas et indiquer les caractéristiques de l’image ( réelle, virtuelle, droite, renversée, agrandie 

Correction          

4.2 Approche expérimentale

1)Première approche

Sur le banc d'optique, placer l’objet (diapositive) à une extrémité et l’écran à l’autre. 

Déplacer la lentille vers l’écran afin d’obtenir sur l’écran l’image nette de l’objet.

Combien d’images nettes peut-on obtenir ?
On obtient 2 images
Comparer dans chaque cas la taille de l’image à celle de l’objet ; quel cas correspond à un appareil photo ? 
lorsque la lentille est éloignée de l’objet ( AO > 2 f ’)
quel cas correspond à un projecteur de diapos ?
lorsque la lentille est proche de l’objet ( 2f ’>AO>f ’)

2)Mesure approchée de la distance focale d’une lentille convergente :

Se placer dans le cas où l’image est plus grande que l’objet.

Quelle est la position de l’image ? (une distance de plus d’un mètre correspond pratiquement, en optique, à une distance infinie). 
La distance OA’> 1m, on peut considérer que l’image est à l’infini.
Quelle est alors la position de l’objet ?
L’objet est donc dans le plan focal de la lentille. 

Quelle est la mesure de la distance focale ?
f ' = OA’= ………
 Comparer à l’indication portée sur la lentille.

3)Evolution de l’image

L’objet reste fixe ; déplacer la lentille pour se placer dans chacun des cas ci-dessous ; déplacer l’écran pour obtenir une image nette. Donner les caractéristiques de cette image (nature, sens et taille…)

On obtient les mêmes résultats que dans la construction graphique

4.3. Formules de conjugaison et de grandissement

1) Manipulation

2)Résultats expérimentaux


(m)
(m) 		 
             
             
             
             
             
             
 Comparer le résultat de la 5ème colonne avec la valeur de  .  Quelle relation peut-on écrire ?.
Les résultats sont égaux aux erreurs de mesure près.
 Comparer le résultat des 6ème  et 7ème colonnes. Conclure.
Les résultats sont égaux aux erreurs de mesure près.

3)Relations de conjugaison

formule de conjugaison
grandissement

 

4.4. Conditions de Gauss

1)Etude expérimentale

Positionner la lentille et former une image nette sur l’écran. Faire pivoter légèrement la lentille autour de son axe ; que constate-t-on pour l’image ?
 L’image devient floue
Placer un diaphragme devant la lentille et le fermer progressivement. Que constate-t-on pour l’image ?
L’image gagne en netteté mais perd de la luminosité.

2)Conclusions

Quelles sont les conditions d’obtention d’images nettes ?
Conditions de Gauss