Ph
1.3 De la loupe à
l'oculaire....
Le but des instruments
d’optique
étudiés plus tard (
microscope, lunette astronomique ) est de donner une image perçue plus
grosse
d’un objet. La grandeur physique déjà
introduite : le grandissement
s’avère insuffisante pour rendre compte de cette exigence, notamment
quand
l’image se trouve très éloignée de l’œil : elle peut être plus
grande que
l’objet mais perçue plus petite.
Nous allons donc commencer par parler
de la vision d’objets
lointains (situés à l’infini), puis expliquer comment on traite le
sujet dans
les dessins (il n’est pas facile avec une feuille non infinie d’y
placer un
objet à l’infini !!!) et introduire une nouvelle grandeur qui
correspondra
mieux à notre objectif.
1. Quelques informations sur l’œil
L’œil
humain est un récepteur
important. Du point de vue
optique, il est constitué essentiellement :
- de la pupille, qui laisse entrer un
flux de lumière limité
par son ouverture (variable) ;
- du cristallin, qui concentre le flux
de lumière sur la
rétine ;
- de la rétine, surface sensible qui
transforme l’énergie
lumineuse en signal électrique.
La
partie de l’œil la plus importante (en
ce qui nous
concerne dans ce cours) est le cristallin :
Il
s’agit d’une lentille
convergente bien
particulière :
- quand un objet est à
l’infini,
l’image se forme à la
distance focale de cette lentille, sur la rétine.
Pour voir clair, l’image doit se
former sur la rétine
- Quand
un objet est situé plus près,
si le cristallin "ne
fait rien" l’image va aller se former derrière la rétine. On
voit flou
car pour un point objet c’est toute une zone de la rétine qui est
excitée.
Si l'image ne se forme pas sur la rétine on voit "flou"...
Animation
Mais l'oeil peut "accommoder" : la
cristallin est une lentille
convergente, de distance focale variable ;
l’action des muscles
oculaires fait plier la lentille et modifie la focale. (fig 3)
Pour
l’œil, la position de
repos est donc la vision
d’un objet à l’infini;
chaque fois qu’un objet sera
plus près, il y
aura accommodation
donc action de muscles et fatigue oculaire.
Chaque
appareil optique
donnera de l’objet une image
située à l’infini de manière à respecter cette contrainte.
Remarque :
distance minimale
de vision nette : dm
La distance minimale à laquelle on
peut observer un objet
distinctement
et sans fatigue excessive
s’appelle la distance
minimale de
vision distincte. Elle dépend de l’âge et des défauts de
l’œil. Elle est
estimée à 25 cm pour un adulte jeune dont l’œil est
normal.
2. image d’un objet situé à l’infini
Pour un objet situé à
l’infini, tous les rayons issus
d’un point arriveront sur la lentille avec une différence d’angle si
petite
qu’on pourra les considérer comme parallèles :
Ceci
sera vrai pour tous les points
de l’objet.
Un
objet peut de plus être considéré
à l’infini mais n’étant
pas ponctuel (par ex : le soleil). Voici comment on en trace
l’image par
une lentille convergente :
Puisque
l’objet est à l’infini, son image
sera dans le plan
du foyer image de la lentille. (En pointillés sur le dessin).
L’intersection
entre ce plan et le
rayon issu de B non dévié
définit B’.
3. Une figurine plus grande, paraît-elle
nécessairement plus
grosse ?
3.1 Notion de diamètre apparent
Exp. (cf. classe de seconde)
: Prendre 2 stylos de
même taille. Les placer de manière à en voir un plus grand que l’autre.
Conclusion
: le
stylo le plus proche paraît plus grand.
Le
diamètre apparent
d’un
objet est l’angle sous lequel
on le voit.
Evidemment le diamètre apparent
(c’est la raison pour
laquelle on précise "apparent") est différent si l’objet est loin ou
proche.
3.2 Comment percevoir plus gros un
objet ?
Pour distinguer les détails
d’un objet, la première chose
à faire consiste à approcher l’objet de l’œil.
Comparer les schémas n°1
et n°2
.
Dans le schéma 2,
l’objet est plus proche, on le "voit" plus
grand .
Comment évolue le
diamètre apparent de l’objet AB du schéma n°1 au schéma n°2 ?
Schéma 1
Schéma 2
a
2 >a
1 le
diamètre apparent augmente quand on rapproche l’objet de l’œil.
« Grossir »
un objet, c’est augmenter son diamètre
apparent.
Il
existe une seconde
possibilité : trouver un système
optique à travers lequel l’image aura un diamètre apparent plus grand
que
l’objet.
4.
« Grossir » avec
une lentille convergente :
la loupe.
Quand l’objet
est à la distance
minimale de vision
distincte, pour augmenter encore le diamètre apparent on utilise une loupe.
Comparer
les
schémas n°3 et n°4 ; pourquoi la loupe (lentille convergente)
grossit-elle ?
La
loupe grossit car
elle permet d’augmenter l’angle sous lequel
est vu l’objet
Compléter
le schéma 4 par
deux rayons issus de B :
l’un parallèle à l’axe optique, l’autre passant par le centre optique
de la
loupe (l’œil est placé au foyer image F’ de la
loupe).
Schéma
3
Schéma 4
α’ :
angle sous lequel on voit l’image de l’objet donnée par la loupe.
α :
angle sous lequel on voit l’objet à l’œil nu et placé à la distance
minimale de
vision distincte.
NB :
dans toute la suite on considérera que les angles sont assez petits
pour que
l’on puisse utiliser l’approximation : tan α ≈ α.
En
utilisant les schémas 3
et 4, exprimer le
grossissement de la loupe pour un œil normal, placé au foyer
F’, (
indiquer les angles α
et α '
sur les schémas )
d’où :
ou
: 
Si
dm
= 25
cm = 0.25 m alors 
Compléter :
Grossir 10
fois, c’est augmenter
10 fois le diamètre
apparent, soit diviser par 10
la distance d’observation.
En
effet , d'après le schéma 1 : 
et d'après le
schéma 2 :
Si α
2 =
10 α
1 alors
:
Pour voir les
détails d’un petit
objet, on peut l’approcher
à 25 cm de l’œil ( on considère que pour un œil
« normal », la
distance minimale de vision distincte est dm =
25 cm ). Quand on
observe l’image de cet objet à travers une loupe qui grossit 10 fois,
on voit
ce que l’on verrait de l’objet si notre œil nous permettait de le voir
nettement à une distance de 2,5
cm.
Rem :
Pourquoi le grandissement défini aux tp
précédents ne peut-il pas rendre compte, comme le grossissement, de la
perception d’un objet ?
Si
l’image est
lointaine, même si le grandissement est important,
elle apparaîtra petite.
5. L’oculaire
des instruments
d’optique.
5.1 Observer
sans fatigue pour l’œil …
La loupe
utilisée telle quelle, est
encore incomplète :
il nous faut satisfaire aux réalités de l’œil : à savoir qu’il
se fatigue
s’il accommode. Il faut donc
qu’on utilise la
loupe
de telle manière que
l’image A’B’ soit rejetée à l’infini. Utilisée comme cela
on l’appelle oculaire
et elle constitue une partie de tous les instruments
d’optique : celle
proche de l’œil (d’où son nom).
Compléter
le schéma n°5 en
traçant deux rayons issus de B
(l’œil étant placé au foyer image F’ de la loupe et l’objet AB placé au
foyer
objet F).
Dans
ce cas,
l’image donnée par la
loupe permet-elle à l’œil
une observation sans fatigue ?
Oui,
car l’image est à
l’infini
5.2
De
la loupe à l’oculaire :
Déterminer
expérimentalement
la distance focale
des deux lentilles à votre disposition.
(f1’
= 5 cm ; f2’
= 10 cm)
Exprimer
puis calculer le
grossissement dans chacun des
deux cas.
Lentille
1 :
et lentille 2 :
On
désire les
utiliser en loupe, pour
une observation sans fatigue
pour l’œil. Quelle est la meilleure loupe ?
La meilleure
loupe est celle dont le
grossissement est le
plus grand c’est-à-dire dont la distance focale est la plus petite ou
la
vergence la plus grande.
Quelle
est la
valeur maximale de la
distance focale d’une
lentille pour être utilisée comme loupe ?
Pour
une loupe, on a : 
Conclure.
L’oculaire
des
instruments d’optique que nous étudierons (lentille
placée du côté de l’œil) est une lentille convergente,
utilisée en
loupe, dans
le cas où l’objet est
placé dans le plan focal objet pour que l’image
soit à
l’infini ce qui permet une observation sans fatigue.
6.
« Grossir » avec
deux lentilles
convergentes
Pour
observer les
détails d’un petit objet, on vient de l’observer à la loupe.Comment
augmenter
encore son diamètre apparent en utilisant une deuxième lentille
convergente ?
Proposer
une
(ou des) solution (s) en
expliquant à l’aide de
schémas.
Une
première lentille
grossit l’objet une première fois. L’image
obtenue est donc plus grande que l’objet. L’oculaire, lentille utilisée
en
loupe placée près de l’œil, grossit cette image.
Problèmes :
l’image obtenue par la première lentille (image
intermédiaire) doit
être à
droite de cette lentille.
l’image
intermédiaire doit se trouver au foyer
objet de
l’oculaire pour que l’image finale soit à l’infini
