Ph
1.5
LA LUNETTE ASTRONOMIQUE
1. Description
La lunette astronomique est un instrument optique dont le
but est d’observer des objets de faible diamètre apparent α 
Elle donne de cet objet une image également située à
l’infini mais sous un angle apparent α’ que l’on cherche à
avoir plus
grand que α de façon à :
- distinguer
les détails les plus fins possibles sur les objets
observés
- repérer l’image d’objets peu
lumineux (étoiles lointaines) en
recevant
le
maximum de lumière grâce à des objectifs largement dimensionnés.
un
peu d'histoire....
A
l’origine, instrument militaire, la
lunette astronomique
révolutionne la science lorsque Galilée a l’idée de la pointer vers le
ciel et
notamment vers les planètes. Il y fait 3 découvertes majeures par leurs
répercussions :
- la
découverte de ce qu’il pense être des mers – en fait ce sont
des plaines
entre les montagnes mais elles en gardent le nom (mer de la
tranquillité par
exemple) - sur la lune la fait apparaître non parfaitement ronde,
- l’observation des phases de
Vénus et
- la
découverte de 4 des satellites de Jupiter (Io, Ganymède, Callisto et
Europe),
préparent
le terrain à la révolution copernicienne : ce
n’est plus la Terre qui est au centre du système solaire mais le
soleil. Le
coup est rude pour les partisans de "l’homme centre du monde".
|
Une lunette astronomique peut être
comparée à 2 tubes
coulissant partiellement l’un dans l’autre, chacun possédant à l’une de
ses
extrémités un système optique constitués de lentilles :
- l'objectif,système
convergent de grande distance
focale (de l'ordre du mètre).
- l'oculaire, système
convergent de courte distance focale (de l'ordre du centimètre), qui
joue le
rôle d'une loupe.
Dans
une lunette
astronomique, on regarde à la loupe (l’oculaire), l’image agrandie
formée par
une lentille convergente (l’objectif), d’un objet éloigné.
2 Modélisation
Le but de ce TP est de modéliser une lunette astronomique.
2.1 Problème posé :
Une lunette astronomique permet de voir une image grossie
d’un objet éloigné.
Vous devez simuler une lunette astronomique sur le banc
optique en utilisant les deux lentilles à votre disposition:
2.1.1 Etude préalable
Rappeler les conditions
d’observation
sans fatigue pour
l’œil.
L’image finale A'B' doit se
trouver à
l’infini.
Donc, l’image intermédiaire A1B1
se trouve dans le plan
focal objet de L2.
Construire l’image A1B1
donnée par la
lentille L1
(objectif) d’un objet AB très éloigné, considéré comme à l’infini.
Où se
forme-t-elle ? Est-elle droite ou
renversée ?
Elle
se forme dans le plan focal image de la lentille. Elle est
renversée et réelle!
2.2.2 Choix des lentilles
Quelle est celle des deux
lentilles L1
(f1’
= 30 cm) et L2 (f2’ = 5
cm) qui permet d’obtenir l’image
intermédiaire la plus grande ?
L’image obtenue est d’autant
plus grande
que la distance focale est grande.
En déduire la lentille qui sera
utilisée
en objectif.
La lentille de plus grande distance
focale
sera utilisée en
objectif (par
contre, l’oculaire,
utilisé en loupe, grossit d’autant plus que sa distance focale est
petite)
2.2 Manipulation
L’ojet AB est une mire constituée de traits de 1 mm
d’épaisseur et séparés de 1 mm.
En théorie, elle doit être placée à l’infini.
En pratique, placer les mires sur les paillasses de
droite (ou de gauche), le plus loin possible des bancs optiques posés
sur les
paillasse situées à gauche (ou à droite), à plus de 3,5 m si
possible ; alors,
les traits ne sont
plus visibles, on voit une page grise
Eclairer fortement la mire..
Placer L1 (f1’
=
30 cm) sur le banc
et récupérer l’image intermédiaire A1B1
sur un
écran.
Positionner L2 (f2’
= 5 cm) à la
place de l’écran, puis éloigner progressivement L2
de A1B1
pour
observer une image nette dans L2 utilisée comme
loupe.
mesurer alors la distance entre L1
et L2
.
Que remarquez-vous ?
L’image obtenue est-elle
droite ?
agrandie ?
Elle est
renversée. Elle est agrandie
2.3 Construction à l’échelle :
2.3.1
Construction graphique
Représenter le schéma correspondant au montage réalisé
(prendre l’échelle 1/5 sur l’axe optique).
Conseils :
L’objet AB étant à l’infini, trouver les
caractéristiques
de A1B1 (image pour L1)
A’B’ est à l’infini (les rayons émergeants de la
lunette sont parallèles) ; où doit se trouver A1B1(objet
pour L2) ?
Remarque importante :
A1B1 est dans le plan focal image de L1.
Pour une visison sans effort, A1B1 est dans le plan focal objet de L2.
Le foyer image F’1
de l’objectif est
confondu
avec le foyer objet F2 de l’oculaire
Donc : O1O2
= f ’1
+ f ’2
Pour
le système optique complet ( lunette )
l’objet est à
l’infini et l’image est également à l’infini ; on dit que la
lunette
utilisée dans ces conditions est "afocale"
Construction : voir fichier 1.5 Lunette powerpoint
2.3.2 Calculs
Vérifier les éléments de la construction par le calcul en
complétant le tableau suivant :
|
L1 :
objectif |
L2 :
oculaire |
Objet :
AB |
Image A1B1
|
Objet : A1B1
|
Image
A’B’ |
Position |
L’objet
AB est à l’infini
|
A1 sur
F’1
|
A1 sur
F2 |
A
l’infini pour une
observation sans fatigue pour l’œil. |
Formule
de conjugaison à
utiliser |
|
 |
Grandeurs
algébriques de
position |
|

|
 |

|
Caractéristiques
|
A
l’endroit
|
A
l’envers |
A
l’envers |
Plus
grosse que A1B1
A l’envers |
2.4 Grossissement d’une lunette afocale :
Soit α
l’angle sous lequel on voit l’objet situé à l'infini
sans instrument.
Soit α’
l’angle sous lequel on voit l’objet à travers
l’instrument.
Faire figurer sur le schéma ces 2 angles.
Le grossissement de la lunette
astronomique
est donné par la
relation :
Exprimer
le grossissement de la lunette simulée en fonction
des distances focales des lentilles L1 et L2.
Pour α petit, on peut écrire 
pour α’
petit, on peut écrire
Le
grossissement
Calculer le
grossissement de cette lunette.
La
lunette
construite a comme grossissement
Comment pourrait-on améliorer ce
grossissement ?
Une lunette grossit d’autant plus que
la
focale de
l’oculaire est petite et/ou d’autant plus que la focale de l’objectif
est
grande.
Quels sont les
inconvénients d’une augmentation de la
distance focale de l’objectif ?
Cela augmente la longueur de
l’instrument
; de plus, si on
augmente la distance focale de l’objectif, on perd en
luminosité.
Quelle autre grandeur
caractéristique doit-on prendre en
considération pour avoir une lunette de bonne qualité (image
suffisamment
lumineuse) ?
Le
diamètre de
l’objectif ; plus il sera grand, plus lumineuse sera l’image
finale.
Remarque : une lunette portant les
nombres (400 × 70)
indique un grossissement G = 400 et un diamètre de l’objectif de 70 mm.
2.5 Position de l’œil : le cercle
oculaire.
Rappel :
Le cercle oculaire est l’image de l’objectif
donnée par l’oculaire.
L’œil doit être placé à son voisinage pour recevoir un
maximum de lumière.
Repérer le cercle oculaire : pour cela,
orienter la
lampe face à la lunette simulée. La lampe doit être placée le plus loin
possible. Déplacer l’écran après L2
et repérer la section du
faisceau la plus étroite sortant de la lunette.
Noter sa position et son diamètre.
construire le cercle
oculaire sur un
schéma ( même échelle qu’au § 2.3.1).
Construction : voir fichier 1.5 Lunette powerpoint
