Ph 1.6     LE TELESCOPE DE NEWTON


1. Description

Un télescope est également un instrument d’optique destiné à observer des objets éloignés. Mais, contrairement à la lunette, il utilise des miroirs.
Les systèmes optiques qui le constituent sont :


2. Modélisation

Le but de ce TP est de modéliser un télescope.
Le miroir parabolique sera modélisé par un miroir sphérique de distance focale f1’ et l’oculaire par une lentille convergente de distance focale f2’.

2.1.Problème posé :

Dans un télescope, on regarde à la loupe (l’oculaire) l’image d’un objet éloigné formée par un miroir sphérique (l’objectif).

Rappels sur le miroir sphérique :Fichier 1.2 image-miroir.ppt

Essayer de réaliser une maquette de télescope, sur la paillasse professeur, avec un miroir sphérique, un petit miroir plan et une lentille convergente afin d’observer deux points éloignés non dissociables à l’œil nu.
Conseils :
Former l’image de deux points éloignés, donnée par le miroir sphérique, sur un écran.
Placer un petit miroir plan entre le miroir sphérique et l’écran et l’orienter à 45° par rapport à l’axe optique. Oter l’écran.
Placer la lentille convergente (f’ = 10 cm) telle que son axe optique soit  perpendiculaire à celui de l’objectif et passe par le centre du miroir plan
Placer l’œil au voisinage du foyer image de la lentille et la déplacer afin d’observer une image définitive à l’infini.


Questions :

Où se trouve l’image A1B1 d’un objet situé à l’infini donnée par un miroir sphérique ?

L’image A1B1 d’un objet situé à l’infini donnée par un miroir sphérique se trouve dans le plan focal du miroir.

Pourquoi intercale-t-on, entre le miroir sphérique et l’objet lointain observé, un miroir plan incliné à 45° ?

Pour observer l’image A1B1 à la loupe, il faudrait placer l’observateur entre l’objet et l’image intermédiaire. L’observateur arrête alors la lumière émise par l’objet.

Il se forme alors l’image A2B2 après le miroir secondaire. Où doit-on placer l’oculaire pour une observation sans fatigue pour l’œil ?

Pour une observation sans fatigue pour l’œil (image définitive A’B’ à l’infini), l’image A2B2 doit être placée dans le plan focal objet de l’oculaire.

2.2 Télescope afocal

Un télescope afocal donne d'un objet AB situé à l'infini une image A'B' située également à l'infini



2.3 Construction à l’échelle

On considère un télescope de Newton dont le miroir sphérique a un rayon de courbure de 220 cm et un oculaire de distance focale f ’2 = 10 cm.
Dans les schémas suivants, l’échelle utilisée sera 1/10 sur les axes optiques.

1)Construction simplifiée avec des rayons parallèles à l’axe optique du miroir sphérique. 

Placer le miroir sphérique concave, son sommet S, son foyer F1.
Construire le trajet de 2 rayons lumineux parallèles à l’axe optique ( situés de part et d’autre de l’axe ) provenant d’un objet très éloigné. Où se coupent-ils ?
Placer le miroir plan incliné à 45° entre le sommet et le foyer du miroir concave, plus près du foyer que du sommet. Où les rayons lumineux se coupent-ils ?
Placer l’oculaire : son axe est perpendiculaire à celui du miroir et il est positionné de façon telle que les rayons sortent parallèles entre eux.


(schéma 1) La distance focale du miroir concave est : 220/2 = 110 cm
Correction :  Télescope de Newton//

2)Construction avec des rayons non parallèles à l’axe optique du miroir sphérique.

 (schéma 2) 

Construire le trajet du rayon issu de B∞ passant par le foyer F1 du miroir sphérique. Faire apparaître l’image A1B1.
Intercaler le miroir plan incliné à 45° . Les rayons réfléchis sur le miroir sphérique sont interceptés par le miroir plan. (On appelle O l’intersection de l’axe optique du miroir concave et du miroir plan.)
L’image A1B1 devient objet pour ce miroir plan qui en donne une image A2B2. Que dire de A2B2 par rapport à A1B1 ? Placer A2B2 sur le schéma.
Cette 2ème image intermédiaire A2B2 devient objet pour l’oculaire ( de centre optique O2 ) qui en donne une image définitive A’B’.
Pour qu’un œil normal puisse l’observer sans accommoder, l’image A’B’ doit être rejetée à l’infini. On obtient ainsi l’image définitive A’∞B’∞.
Placer, sur le schéma, l’oculaire pour qu’il en soit ainsi et le compléter afin d’obtenir l’image définitive.
Fichier Télescope de Newton non parallèles

Question :

Montrer que, pour un télescope afocal, SO + OO2 = f1’ + f2’


SO + OO2 = SO + OA2 + A2O2

Par symétrie par rapport au miroir plan : OA1 = OA2

Donc : SO + OO2 = SO + OA1 + A2O2 = SA1 + A2O2 = SF1 + A2O2= f1’ + f2’



3.Grossissement d’un télescope afocal :

Soit α l’angle sous lequel on voit l’objet situé à l'infini sans instrument.
Soit α’ l’angle sous lequel on voit l’objet à travers l’instrument.


Faire figurer ces 2 angles sur le schéma 2.
Correction : Télescope de Newton non parallèles
Le grossissement du télescope est donné par la relation :       


Exprimer le grossissement du télescope simulé en fonction des distances focales du miroir sphérique (f1’) et de l’oculaire (f2’).

Pour α petit, on peut écrire   ;   
pour α’ petit, on peut écrire   

Comme, par symétrie,  A2B2 = A1B1, le grossissement 




Applications :

Calculer la valeur du grossissement du télescope simulé.

R= 220 cm donc, f '1 = 110 cm
Le télescope construit a comme grossissement  



Calculer le grossissement du télescope avec le miroir de distance focale f1’ = 900 mm et l’oculaire de distance focale f2’ = 20 mm.


Le télescope construit a comme grossissement 


Remarque : On obtient des grossissements bien plus importants avec un télescope qu’avec une lunette .
De plus, il est plus facile de fabriquer des miroirs de grand diamètre que des lentilles ( le télescope du Mont Palomar a un diamètre de 5 m contre 1 m pour la plus grosse lunette.

Tracé d'un faisceau issu de B : Télescope de Newton non parallèles

4. Position de l’œil : le cercle oculaire.

Le cercle oculaire est l’image du miroir sphérique donné par l’oculaire.
Construire le cercle oculaire sur le schéma 3.
Conseil : il faut d’abord construire l’image du miroir sphérique donnée par le miroir plan ; cette image sert d’objet pour l’oculaire qui en donne le cercle oculaire.

Fichier 1.6 cercle-occ-telescope.ppt